Элемент. математика Примеры

$2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z + (2 y^{4} z^{2} - y^{3} z) - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Этап 2

Вынесем множитель $2 y^{3} z$ из $2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2 y^{3} z$ из $2 y^{4} z^{2}$ .

$2 y^{3} z (y z) - 6 y^{3} z + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2 y^{3} z$ из $- 6 y^{3} z$ .

$2 y^{3} z (y z) + 2 y^{3} z (- 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2 y^{3} z$ из $2 y^{3} z (y z) + 2 y^{3} z (- 3)$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2}) - (- y^{3} z)$

Этап 4

Умножим $6$ на $- 1$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) - (- y^{3} z)$

Этап 5

Умножим $- (- y^{3} z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + 1 (y^{3} z)$

Этап 5.2

Умножим $y^{3}$ на $1$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + y^{3} z$

Этап 6

Избавимся от скобок.

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 y^{4} z^{2} + y^{3} z$

Этап 7

Вычтем $6 y^{4} z^{2}$ из $2 y^{4} z^{2}$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2} - y^{3} z + y^{3} z$

Этап 8

Добавим $- y^{3} z$ и $y^{3} z$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2} + 0$

Этап 9

Добавим $- 4 y^{4} z^{2}$ и $0$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2}$

Этап 10

Вынесем множитель $2 y^{3} z$ из $2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $2 y^{3} z$ из $- 4 y^{4} z^{2}$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{3} z (- 2 y z)$

Этап 10.2

Вынесем множитель $2 y^{3} z$ из $2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{3} z (- 2 y z)$ .

$2 y^{3} z (y z - 3 - 2 y z)$

Этап 11

Вычтем $2 y z$ из $y z$ .

$2 y^{3} z (- y z - 3)$

Этап 12

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- y z - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- y z$ .

$2 y^{3} z (- (y z) - 3)$

Этап 12.1.2

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$2 y^{3} z (- (y z) - 1 (3))$

Этап 12.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y z) - 1 (3)$ .

$2 y^{3} z (- (y z + 3))$

Этап 12.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 y^{3} z \cdot - 1 (y z + 3)$

Этап 13

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (2 y^{3} z (y z + 3))$

Этап 13.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 (y^{3} z (y z + 3))$

Этап 14

Избавимся от ненужных скобок.

$- 2 y^{3} z (y z + 3)$