Элемент. математика Примеры

2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z + (2 y^{4} z^{2} - y^{3} z) - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z + (2 y^{4} z^{2} - y^{3} z) - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Этап 1

Избавимся от скобок.

2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Этап 2

Вынесем множитель

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ из

2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z

$2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ из

2 y^{4} z^{2}

$2 y^{4} z^{2}$ .

2 y^{3} z (y z) - 6 y^{3} z + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z) - 6 y^{3} z + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Этап 2.2

Вынесем множитель

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ из

- 6 y^{3} z

$- 6 y^{3} z$ .

2 y^{3} z (y z) + 2 y^{3} z (- 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z) + 2 y^{3} z (- 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Этап 2.3

Вынесем множитель

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ из

2 y^{3} z (y z) + 2 y^{3} z (- 3)

$2 y^{3} z (y z) + 2 y^{3} z (- 3)$ .

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2}) - (- y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2}) - (- y^{3} z)$

Этап 4

Умножим

6

$6$ на

- 1

$- 1$ .

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) - (- y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) - (- y^{3} z)$

Этап 5

Умножим

- (- y^{3} z)

$- (- y^{3} z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 1

$- 1$ .

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + 1 (y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + 1 (y^{3} z)$

Этап 5.2

Умножим

y^{3}

$y^{3}$ на

1

$1$ .

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + y^{3} z

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + y^{3} z$

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + y^{3} z

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + y^{3} z$

Этап 6

Избавимся от скобок.

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 y^{4} z^{2} + y^{3} z

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 y^{4} z^{2} + y^{3} z$

Этап 7

Вычтем

6 y^{4} z^{2}

$6 y^{4} z^{2}$ из

2 y^{4} z^{2}

$2 y^{4} z^{2}$ .

2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2} - y^{3} z + y^{3} z

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2} - y^{3} z + y^{3} z$

Этап 8

Добавим

- y^{3} z

$- y^{3} z$ и

y^{3} z

$y^{3} z$ .

2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2} + 0

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2} + 0$

Этап 9

Добавим

- 4 y^{4} z^{2}

$- 4 y^{4} z^{2}$ и

0

$0$ .

2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2}

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2}$

Этап 10

Вынесем множитель

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ из

2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2}

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ из

- 4 y^{4} z^{2}

$- 4 y^{4} z^{2}$ .

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{3} z (- 2 y z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{3} z (- 2 y z)$

Этап 10.2

Вынесем множитель

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ из

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{3} z (- 2 y z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{3} z (- 2 y z)$ .

2 y^{3} z (y z - 3 - 2 y z)

$2 y^{3} z (y z - 3 - 2 y z)$

2 y^{3} z (y z - 3 - 2 y z)

$2 y^{3} z (y z - 3 - 2 y z)$

Этап 11

Вычтем

2 y z

$2 y z$ из

y z

$y z$ .

2 y^{3} z (- y z - 3)

$2 y^{3} z (- y z - 3)$

Этап 12

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- y z - 3

$- y z - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1.1

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- y z

$- y z$ .

2 y^{3} z (- (y z) - 3)

$2 y^{3} z (- (y z) - 3)$

Этап 12.1.2

Перепишем

- 3

$- 3$ в виде

- 1 (3)

$- 1 (3)$ .

2 y^{3} z (- (y z) - 1 (3))

$2 y^{3} z (- (y z) - 1 (3))$

Этап 12.1.3

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- (y z) - 1 (3)

$- (y z) - 1 (3)$ .

2 y^{3} z (- (y z + 3))

$2 y^{3} z (- (y z + 3))$

2 y^{3} z (- (y z + 3))

$2 y^{3} z (- (y z + 3))$

Этап 12.2

Избавимся от ненужных скобок.

2 y^{3} z \cdot - 1 (y z + 3)

$2 y^{3} z \cdot - 1 (y z + 3)$

2 y^{3} z \cdot - 1 (y z + 3)

$2 y^{3} z \cdot - 1 (y z + 3)$

Этап 13

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

- (2 y^{3} z (y z + 3))

$- (2 y^{3} z (y z + 3))$

Этап 13.2

Умножим

2

$2$ на

- 1

$- 1$ .

- 2 (y^{3} z (y z + 3))

$- 2 (y^{3} z (y z + 3))$

- 2 (y^{3} z (y z + 3))

$- 2 (y^{3} z (y z + 3))$

Этап 14

Избавимся от ненужных скобок.

- 2 y^{3} z (y z + 3)

$- 2 y^{3} z (y z + 3)$