Элемент. математика Примеры

$2 \frac{1}{5} \cdot 3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(2 + \frac{1}{5}) \cdot 3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 5 + 1}{5} \cdot 3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 + 1}{5} \cdot 3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $10$ и $1$ .

$\frac{11}{5} \cdot 3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Этап 2

Умножим $\frac{11}{5} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{11}{5}$ и $3$ .

$\frac{11 \cdot 3}{5} + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Умножим $11$ на $3$ .

$\frac{33}{5} + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{33}{5} + 4 \cdot (2 + \frac{1}{4})$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{33}{5} + 4 \cdot (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{33}{5} + 4 \cdot (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{33}{5} + 4 \cdot \frac{2 \cdot 4 + 1}{4}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{33}{5} + 4 \cdot \frac{8 + 1}{4}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{33}{5} + 4 \cdot \frac{9}{4}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{33}{5} + 4 \cdot \frac{9}{4}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{33}{5} + 9$

Этап 5

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{33}{5} + 9 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 6

Объединим $9$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{33}{5} + \frac{9 \cdot 5}{5}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{33 + 9 \cdot 5}{5}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $9$ на $5$ .

$\frac{33 + 45}{5}$

Этап 8.2

Добавим $33$ и $45$ .

$\frac{78}{5}$