Элемент. математика Примеры

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{12}}$

Этап 1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{4 (3)}}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{8 + 2 (2 \sqrt{3})}$

Этап 3

Умножим $2$ на $2$ .

$\sqrt{8 + 4 \sqrt{3}}$

Этап 4

Перепишем $8 + 4 \sqrt{3}$ в виде $2^{2} (2 + \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2) + 4 \sqrt{3}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $4$ из $4 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{4 (2) + 4 (\sqrt{3})}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (2) + 4 (\sqrt{3})$ .

$\sqrt{4 (2 + \sqrt{3})}$

Этап 4.4

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} (2 + \sqrt{3})}$

$\sqrt{2^{2} (2 + \sqrt{3})}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{2 + \sqrt{3}}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{2 + \sqrt{3}}$

Десятичная форма:

$3.86370330 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$