Элемент. математика Примеры

${(\frac{z^{- 4}}{z^{6}} \cdot \frac{z^{5}}{z^{- 6}})}^{- 11}$

Этап 1

Объединим.

${(\frac{z^{- 4} z^{5}}{z^{6} z^{- 6}})}^{- 11}$

Этап 2

Умножим $z^{- 4}$ на $z^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{z^{- 4 + 5}}{z^{6} z^{- 6}})}^{- 11}$

Этап 2.2

Добавим $- 4$ и $5$ .

${(\frac{z^{1}}{z^{6} z^{- 6}})}^{- 11}$

Этап 3

Упростим $z^{1}$ .

${(\frac{z}{z^{6} z^{- 6}})}^{- 11}$

Этап 4

Умножим $z^{6}$ на $z^{- 6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{z}{z^{6 - 6}})}^{- 11}$

Этап 4.2

Вычтем $6$ из $6$ .

${(\frac{z}{z^{0}})}^{- 11}$

Этап 5

Упростим $z^{0}$ .

${(\frac{z}{1})}^{- 11}$

Этап 6

Разделим $z$ на $1$ .

$z^{- 11}$

Этап 7

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{z^{11}}$