Элемент. математика Примеры

$m \sqrt{k + 1 \div 4}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$m \sqrt{k + \frac{1}{4}}$

Этап 2

Чтобы записать $k$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$m \sqrt{k \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $k$ и $\frac{4}{4}$ .

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}$

Этап 4

Перенесем $4$ влево от $k$ .

$m \sqrt{\frac{4 k + 1}{4}}$

Этап 5

Перепишем $\frac{4 k + 1}{4}$ в виде ${(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $4 k + 1$ .

$m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{4}}$

Этап 5.2

Вынесем полную степень $2^{2}$ из $4$ .

$m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}}$

Этап 5.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}$ .

$m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$m (\frac{1}{2} \sqrt{4 k + 1})$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1}{2} m \sqrt{4 k + 1}$

Этап 8

Объединим $\frac{1}{2}$ и $m$ .

$\frac{m}{2} \sqrt{4 k + 1}$

Этап 9

Объединим $\frac{m}{2}$ и $\sqrt{4 k + 1}$ .

$\frac{m \sqrt{4 k + 1}}{2}$