Элемент. математика Примеры

$4 \sqrt[3]{\frac{81}{64}}$

Этап 1

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{81}{64}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $81$ в виде $3^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $27$ из $81$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{27 (3)}}{\sqrt[3]{64}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{64}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{64}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4^{3}}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$3 \sqrt[3]{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt[3]{3}$

Десятичная форма:

$4.32674871 \dots$