Элемент. математика Примеры

$4 \sqrt{2} \div 3 \sqrt{8}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{4 \sqrt{2}}{3 \sqrt{8}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{2}$ и $\sqrt{8}$ под одним знаком корня.

$\frac{4 \sqrt{\frac{2}{8}}}{3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 (1)}{8}}}{3}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{3}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{3}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{4 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{3}$

Этап 4.2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{4 \frac{1}{\sqrt{4}}}{3}$

Этап 4.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{4 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{3}$

Этап 4.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{3}$

Этап 5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{4}{2}}{3}$

Этап 5.2

Разделим $4$ на $2$ .

$\frac{2}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{6}$