Элемент. математика Примеры

$4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 3 \sqrt{8}})$

Этап 1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 3 \sqrt{4 (2)}})$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 3 (2 \sqrt{2})})$

Этап 3

Умножим $2$ на $- 3$ .

$4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 6 \sqrt{2}})$

Этап 4

Умножим $4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 6 \sqrt{2}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $5$ на $4$ .

$20 \sqrt{2} \sqrt{6 - 6 \sqrt{2}}$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$20 \sqrt{(6 - 6 \sqrt{2}) \cdot 2}$