Элемент. математика Примеры

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{(2 \frac{1}{2} - \frac{3}{4}) + \frac{3}{7}}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{2 + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{4 + 1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{4^{2}}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Этап 2.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{\frac{1}{4^{2}}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Этап 2.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $\frac{5}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Этап 3.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2 - 3}{4} + \frac{3}{7}}$

Этап 3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{10 - 3}{4} + \frac{3}{7}}$

Этап 3.4.2

Вычтем $3$ из $10$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} + \frac{3}{7}}$

Этап 3.5

Чтобы записать $\frac{7}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}}$

Этап 3.6

Чтобы записать $\frac{3}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 3.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $28$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим $\frac{7}{4}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 3.7.2

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 3.7.3

Умножим $\frac{3}{7}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4}}$

Этап 3.7.4

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3 \cdot 4}{28}}$

Этап 3.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7 + 3 \cdot 4}{28}}$

Этап 3.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{49 + 3 \cdot 4}{28}}$

Этап 3.9.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{49 + 12}{28}}$

Этап 3.9.3

Добавим $49$ и $12$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{61}{28}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{16} \cdot \frac{28}{61}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{1}{4 (4)} \cdot \frac{28}{61}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot 7}{61}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot 7}{61}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{7}{61}$

Этап 6

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{7}{61}$ .

$\frac{7}{4 \cdot 61}$

Этап 7

Умножим $4$ на $61$ .

$\frac{7}{244}$