Элемент. математика Примеры

$\frac{12 m^{4} + 15 m^{3}}{3 m}$

Этап 1

Вынесем множитель $3 m^{3}$ из $12 m^{4} + 15 m^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 m^{3}$ из $12 m^{4}$ .

$\frac{3 m^{3} (4 m) + 15 m^{3}}{3 m}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 m^{3}$ из $15 m^{3}$ .

$\frac{3 m^{3} (4 m) + 3 m^{3} (5)}{3 m}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 m^{3}$ из $3 m^{3} (4 m) + 3 m^{3} (5)$ .

$\frac{3 m^{3} (4 m + 5)}{3 m}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 m^{3} (4 m + 5)}{3 m}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{3} (4 m + 5)}{m}$

Этап 3

Сократим общий множитель $m^{3}$ и $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $m$ из $m^{3} (4 m + 5)$ .

$\frac{m (m^{2} (4 m + 5))}{m}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{m (m^{2} (4 m + 5))}{m^{1}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $m$ из $m^{1}$ .

$\frac{m (m^{2} (4 m + 5))}{m \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{m (m^{2} (4 m + 5))}{m \cdot 1}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{2} (4 m + 5)}{1}$

Этап 3.2.5

Разделим $m^{2} (4 m + 5)$ на $1$ .

$m^{2} (4 m + 5)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$m^{2} (4 m) + m^{2} \cdot 5$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 m^{2} m + m^{2} \cdot 5$

Этап 6

Перенесем $5$ влево от $m^{2}$ .

$4 m^{2} m + 5 \cdot m^{2}$

Этап 7

Умножим $m^{2}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $m$ .

$4 (m \cdot m^{2}) + 5 \cdot m^{2}$

Этап 7.2

Умножим $m$ на $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$4 (m^{1} m^{2}) + 5 \cdot m^{2}$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 m^{1 + 2} + 5 \cdot m^{2}$

Этап 7.3

Добавим $1$ и $2$ .

$4 m^{3} + 5 \cdot m^{2}$

$4 m^{3} + 5 m^{2}$