Элемент. математика Примеры

$\frac{2 y + 6}{\frac{5}{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(2 y + 6) \frac{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}{5}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $9$ из $2$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{y^{- 7}}{5 y - 15}}{5}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y - 15}}{5}$

Этап 3

Вынесем множитель $5$ из $5 y - 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y) - 15}}{5}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y + 5 \cdot - 3}}{5}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $5$ из $5 y + 5 \cdot - 3$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y - 3)}}{5}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7}} \cdot \frac{1}{5 (y - 3)}}{5}$

Этап 4.2

Объединим.

$(2 y + 6) \frac{\frac{1 \cdot 1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}$

Этап 4.3

Умножим $1$ на $1$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}$

Этап 4.4

Перенесем $5$ влево от $y^{7}$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)}}{5}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(2 y + 6) (\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)} \cdot \frac{1}{5})$

Этап 6

Объединим.

$(2 y + 6) \frac{1 \cdot 1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}$

Этап 7

Умножим $1$ на $1$ .

$(2 y + 6) \frac{1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}$

Этап 8

Умножим $5$ на $5$ .

$(2 y + 6) \frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}$

Этап 9

Умножим $2 y + 6$ на $\frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}$ .

$\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Этап 10

Вынесем множитель $2$ из $2 y + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Этап 10.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}$

Этап 10.3

Вынесем множитель $2$ из $2 y + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (y + 3)}{25 y^{7} (y - 3)}$

Этап 11

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}$

Этап 12

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Этап 13

Разобьем дробь $\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$ на две дроби.

$\frac{2 y}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Этап 14

Сократим общий множитель $y$ и $y^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y$ .

$\frac{y \cdot 2}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Этап 14.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.1

Вынесем множитель $y$ из $25 y^{7} (y - 3)$ .

$\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Этап 14.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Этап 14.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$