Элемент. математика Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 15 \\ r = & 6 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности конуса.

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Этап 2

Подставим значения длины $r = 6$ и высоты $h = 15$ в данную формулу. Число пи $π$ приблизительно равно $3.14$ .

$(π \cdot 6) (6 + \sqrt{{(6)}^{2} + {(15)}^{2}})$

Этап 3

Перенесем $6$ влево от $π$ .

$6 \cdot π (6 + \sqrt{{(6)}^{2} + {(15)}^{2}})$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$6 π (6 + \sqrt{36 + {(15)}^{2}})$

Этап 4.2

Возведем $15$ в степень $2$ .

$6 π (6 + \sqrt{36 + 225})$

Этап 4.3

Добавим $36$ и $225$ .

$6 π (6 + \sqrt{261})$

Этап 4.4

Перепишем $261$ в виде $3^{2} \cdot 29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $9$ из $261$ .

$6 π (6 + \sqrt{9 (29)})$

Этап 4.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 π (6 + \sqrt{3^{2} \cdot 29})$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 π (6 + 3 \sqrt{29})$

Этап 5

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 π \cdot 6 + 6 π (3 \sqrt{29})$

Этап 5.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $6$ на $6$ .

$36 π + 6 π (3 \sqrt{29})$

Этап 5.2.2

Умножим $3$ на $6$ .

$36 π + 18 π \sqrt{29}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$36 π + 18 π \sqrt{29}$

Десятичная форма:

$417.62123106 \dots$