Элемент. математика Примеры

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \div (- 1 \frac{5}{6})$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \div (- (1 + \frac{5}{6}))$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \div (- (\frac{6}{6} + \frac{5}{6}))$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \div (- \frac{6 + 5}{6})$

Этап 1.2.3

Добавим $6$ и $5$ .

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \div (- \frac{11}{6})$

Этап 2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) (- \frac{6}{11})$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3}) (- \frac{6}{11})$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}) (- \frac{6}{11})$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$(\frac{7}{9} - \frac{2 \cdot 3}{9}) (- \frac{6}{11})$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 - 2 \cdot 3}{9} (- \frac{6}{11})$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{7 - 6}{9} (- \frac{6}{11})$

Этап 6.2

Вычтем $6$ из $7$ .

$\frac{1}{9} (- \frac{6}{11})$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{11}$ в числитель.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{- 6}{11}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{1}{3 (3)} \cdot \frac{- 6}{11}$

Этап 7.3

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot - 2}{11}$

Этап 7.4

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot - 2}{11}$

Этап 7.5

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 2}{11}$

Этап 8

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{- 2}{11}$ .

$\frac{- 2}{3 \cdot 11}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $3$ на $11$ .

$\frac{- 2}{33}$

Этап 9.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{33}$