Элемент. математика Примеры

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + 1 \frac{2}{3})$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + 1 + \frac{2}{3})$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + \frac{3 + 2}{3})$

Этап 1.2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + \frac{5}{3})$

Этап 2

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{2}{5} + \frac{2}{3}}{\frac{4}{5} + \frac{5}{3}}$

Этап 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{\frac{2}{5} + \frac{2}{3}}{\frac{4}{5} + \frac{5}{3}}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{15}{15} \cdot \frac{\frac{2}{5} + \frac{2}{3}}{\frac{4}{5} + \frac{5}{3}}$

Этап 3.2

Объединим.

$\frac{15 (\frac{2}{5} + \frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5} + \frac{5}{3})}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{15 (\frac{2}{5}) + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Этап 5

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{5 (3) \frac{2}{5} + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Этап 5.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 3 \frac{2}{5} + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Этап 5.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \cdot 2 + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{6 + 3 (5) \frac{2}{3}}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Этап 5.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 + 3 \cdot 5 \frac{2}{3}}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Этап 5.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 + 5 \cdot 2}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Этап 5.4

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{6 + 10}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Этап 5.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{6 + 10}{5 (3) \frac{4}{5} + 15 (\frac{5}{3})}$

Этап 5.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 + 10}{5 \cdot 3 \frac{4}{5} + 15 (\frac{5}{3})}$

Этап 5.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 + 10}{3 \cdot 4 + 15 (\frac{5}{3})}$

Этап 5.6

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{6 + 10}{12 + 15 (\frac{5}{3})}$

Этап 5.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{6 + 10}{12 + 3 (5) \frac{5}{3}}$

Этап 5.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 + 10}{12 + 3 \cdot 5 \frac{5}{3}}$

Этап 5.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 + 10}{12 + 5 \cdot 5}$

Этап 5.8

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{6 + 10}{12 + 25}$

Этап 6

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $6$ и $10$ .

$\frac{16}{12 + 25}$

Этап 6.2

Добавим $12$ и $25$ .

$\frac{16}{37}$