Элемент. математика Примеры

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + \sqrt{\sqrt{63 u^{5}}}}$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{63 u^{5}}$ в виде ${(63 u^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + \sqrt{{(63 u^{5})}^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{{(63 u^{5})}^{\frac{1}{2}}}$ в виде ${(63 u^{5})}^{\frac{\frac{1}{2}}{2}}$ .

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + {(63 u^{5})}^{\frac{\frac{1}{2}}{2}}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + {(63 u^{5})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + {(63 u^{5})}^{\frac{1}{2 \cdot 2}}}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + {(63 u^{5})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 5

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $63 u^{5}$ .

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} {(u^{5})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(u^{5})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} u^{5 (\frac{1}{4})}}$

Этап 5.2.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{4}$ .

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{5}{4}}}$

Этап 6

Вынесем множитель $u$ из $28 u v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{5}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $u$ из $28 u v^{2}$ .

$9 u^{2} \sqrt{u (28 v^{2}) + 63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{5}{4}}}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $u$ из $63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{5}{4}}$ .

$9 u^{2} \sqrt{u (28 v^{2}) + u (63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{1}{4}})}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $u$ из $u (28 v^{2}) + u (63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{1}{4}})$ .

$9 u^{2} \sqrt{u (28 v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{1}{4}})}$