Элемент. математика Примеры

Записать в стандартной форме (3+5i)/(6- квадратный корень из 2i)*(6+ квадратный корень из 2i)/(6+ квадратный корень из 2i)
Этап 1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2
Умножим на .
Этап 3
Умножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное , чтобы сделать знаменатель вещественным.
Этап 4
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Объединим.
Этап 4.2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.2
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.3
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1.4.1
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.4.2
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.1.4.3
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.1.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.2.2.1.4.5
Добавим и .
Этап 4.2.2.1.5
Перепишем в виде .
Этап 4.2.2.1.6
Умножим на .
Этап 4.2.2.2
Вычтем из .
Этап 4.2.2.3
Добавим и .
Этап 4.3
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1
Умножим на .
Этап 4.3.2.2
Умножим на .
Этап 4.3.2.3
Умножим на .
Этап 4.3.2.4
Умножим на .
Этап 4.3.2.5
Возведем в степень .
Этап 4.3.2.6
Возведем в степень .
Этап 4.3.2.7
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.3.2.8
Добавим и .
Этап 4.3.2.9
Вычтем из .
Этап 4.3.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1
Умножим на .
Этап 4.3.3.2
Перепишем в виде .
Этап 4.3.3.3
Умножим на .
Этап 4.3.4
Добавим и .
Этап 4.3.5
Добавим и .
Этап 5
Перепишем в виде .
Этап 6
Вынесем множитель из .
Этап 7
Вынесем множитель из .
Этап 8
Вынесем множитель из .
Этап 9
Разделим дроби.
Этап 10
Разделим на .
Этап 11
Разделим на .
Этап 12
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 13
Умножим на .
Этап 14
Умножим на .