Элемент. математика Примеры

$\frac{6 - 2 i}{- 5 i}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{6 - 2 i}{- 5 i}$ на комплексно сопряженное $- 5 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$\frac{6 - 2 i}{- 5 i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим.

$\frac{(6 - 2 i) i}{- 5 i i}$

Этап 2.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 i - 2 i i}{- 5 i i}$

Этап 2.2.2

Умножим $- 2 i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{6 i - 2 (i^{1} i)}{- 5 i i}$

Этап 2.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{6 i - 2 (i^{1} i^{1})}{- 5 i i}$

Этап 2.2.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 i - 2 i^{1 + 1}}{- 5 i i}$

Этап 2.2.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{6 i - 2 i^{2}}{- 5 i i}$

Этап 2.2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{6 i - 2 \cdot - 1}{- 5 i i}$

Этап 2.2.3.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$\frac{6 i + 2}{- 5 i i}$

Этап 2.2.4

Изменим порядок $6 i$ и $2$ .

$\frac{2 + 6 i}{- 5 i i}$

Этап 2.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим круглые скобки.

$\frac{2 + 6 i}{- 5 (i i)}$

Этап 2.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{2 + 6 i}{- 5 (i^{1} i)}$

Этап 2.3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{2 + 6 i}{- 5 (i^{1} i^{1})}$

Этап 2.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 + 6 i}{- 5 i^{1 + 1}}$

Этап 2.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 + 6 i}{- 5 i^{2}}$

Этап 2.3.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{2 + 6 i}{- 5 \cdot - 1}$

Этап 3

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$\frac{2 + 6 i}{5}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{2 + 6 i}{5}$ на две дроби.

$\frac{2}{5} + \frac{6 i}{5}$