Элемент. математика Примеры

$w^{2} \cdot (14 w) + 14$

Этап 1

Вынесем множитель $14$ из $w^{2} \cdot (14 w) + 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $14$ из $w^{2} \cdot (14 w)$ .

$14 (w^{2} \cdot (w)) + 14$

Этап 1.2

Вынесем множитель $14$ из $14$ .

$14 (w^{2} \cdot (w)) + 14 (1)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $14$ из $14 (w^{2} \cdot (w)) + 14 (1)$ .

$14 (w^{2} \cdot (w) + 1)$

Этап 2

Умножим $w^{2}$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $w^{2}$ на $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$14 (w^{2} \cdot w^{1} + 1)$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$14 (w^{2 + 1} + 1)$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$14 (w^{3} + 1)$

Этап 3

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$14 (w^{3} + 1^{3})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = w$ и $b = 1$ .

$14 ((w + 1) (w^{2} - w \cdot 1 + 1^{2}))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$14 ((w + 1) (w^{2} - w + 1^{2}))$

Этап 5.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$14 ((w + 1) (w^{2} - w + 1))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$14 (w + 1) (w^{2} - w + 1)$