Элемент. математика Примеры

$\frac{u}{42 - u} = \frac{3}{4}$

Этап 1

Вычтем $\frac{3}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{u}{42 - u} - \frac{3}{4} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{u}{42 - u} - \frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{u}{42 - u}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{u}{42 - u} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{42 - u}{42 - u}$ .

$\frac{u}{42 - u} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{42 - u}{42 - u} = 0$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(42 - u) \cdot 4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{u}{42 - u}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{u \cdot 4}{(42 - u) \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{42 - u}{42 - u} = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{42 - u}{42 - u}$ .

$\frac{u \cdot 4}{(42 - u) \cdot 4} - \frac{3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

Этап 2.3.3

Изменим порядок множителей в $(42 - u) \cdot 4$ .

$\frac{u \cdot 4}{4 (42 - u)} - \frac{3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{u \cdot 4 - 3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем $4$ влево от $u$ .

$\frac{4 \cdot u - 3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

Этап 2.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 u - 3 \cdot 42 - 3 (- u)}{4 (42 - u)} = 0$

Этап 2.5.3

Умножим $- 3$ на $42$ .

$\frac{4 u - 126 - 3 (- u)}{4 (42 - u)} = 0$

Этап 2.5.4

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$\frac{4 u - 126 + 3 u}{4 (42 - u)} = 0$

Этап 2.5.5

Добавим $4 u$ и $3 u$ .

$\frac{7 u - 126}{4 (42 - u)} = 0$

Этап 2.5.6

Вынесем множитель $7$ из $7 u - 126$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.6.1

Вынесем множитель $7$ из $7 u$ .

$\frac{7 (u) - 126}{4 (42 - u)} = 0$

Этап 2.5.6.2

Вынесем множитель $7$ из $- 126$ .

$\frac{7 u + 7 \cdot - 18}{4 (42 - u)} = 0$

Этап 2.5.6.3

Вынесем множитель $7$ из $7 u + 7 \cdot - 18$ .

$\frac{7 (u - 18)}{4 (42 - u)} = 0$