Элемент. математика Примеры

$z^{2} + 2 z y + y^{2}$

Этап 1

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 z y = 2 \cdot z \cdot y$

Этап 2

Перепишем многочлен.

$z^{2} + 2 \cdot z \cdot y + y^{2}$

Этап 3

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = z$ и $b = y$ .

${(z + y)}^{2}$