Элемент. математика Примеры

$10 a^{3} + 15 a^{2} b + 8 a b^{2} \cdot (12 b^{3})$

Этап 1

Вынесем множитель $a$ из $10 a^{3} + 15 a^{2} b + 8 a b^{2} \cdot (12 b^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a$ из $10 a^{3}$ .

$a (10 a^{2}) + 15 a^{2} b + 8 a b^{2} \cdot (12 b^{3})$

Этап 1.2

Вынесем множитель $a$ из $15 a^{2} b$ .

$a (10 a^{2}) + a (15 a b) + 8 a b^{2} \cdot (12 b^{3})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $a$ из $8 a b^{2} \cdot (12 b^{3})$ .

$a (10 a^{2}) + a (15 a b) + a (8 b^{2} \cdot (12 b^{3}))$

Этап 1.4

Вынесем множитель $a$ из $a (10 a^{2}) + a (15 a b)$ .

$a (10 a^{2} + 15 a b) + a (8 b^{2} \cdot (12 b^{3}))$

Этап 1.5

Вынесем множитель $a$ из $a (10 a^{2} + 15 a b) + a (8 b^{2} \cdot (12 b^{3}))$ .

$a (10 a^{2} + 15 a b + 8 b^{2} \cdot (12 b^{3}))$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a (10 a^{2} + 15 a b + 8 \cdot 12 b^{2} b^{3})$

Этап 3

Умножим $b^{2}$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $b^{3}$ .

$a (10 a^{2} + 15 a b + 8 \cdot 12 (b^{3} b^{2}))$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a (10 a^{2} + 15 a b + 8 \cdot 12 b^{3 + 2})$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $2$ .

$a (10 a^{2} + 15 a b + 8 \cdot 12 b^{5})$

Этап 4

Умножим $8$ на $12$ .

$a (10 a^{2} + 15 a b + 96 b^{5})$