Элемент. математика Примеры

$12 y^{2} + 16 y + 4$

Этап 1

Вынесем множитель $4$ из $12 y^{2} + 16 y + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $12 y^{2}$ .

$4 (3 y^{2}) + 16 y + 4$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $16 y$ .

$4 (3 y^{2}) + 4 (4 y) + 4$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$4 (3 y^{2}) + 4 (4 y) + 4 (1)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $4$ из $4 (3 y^{2}) + 4 (4 y)$ .

$4 (3 y^{2} + 4 y) + 4 (1)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $4$ из $4 (3 y^{2} + 4 y) + 4 (1)$ .

$4 (3 y^{2} + 4 y + 1)$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 3 \cdot 1 = 3$ , а сумма — $b = 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 y$ .

$4 (3 y^{2} + 4 (y) + 1)$

Этап 2.1.1.2

Запишем $4$ как $1$ плюс $3$

$4 (3 y^{2} + (1 + 3) y + 1)$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (3 y^{2} + 1 y + 3 y + 1)$

Этап 2.1.1.4

Умножим $y$ на $1$ .

$4 (3 y^{2} + y + 3 y + 1)$

Этап 2.1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$4 ((3 y^{2} + y) + 3 y + 1)$

Этап 2.1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$4 (y (3 y + 1) + 1 (3 y + 1))$

Этап 2.1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 y + 1$ .

$4 ((3 y + 1) (y + 1))$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$4 (3 y + 1) (y + 1)$