Элемент. математика Примеры

$1 + {(a - 3 b)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(a - 3 b)}^{2}$ в виде $(a - 3 b) (a - 3 b)$ .

$1 + (a - 3 b) (a - 3 b)$

Этап 2

Развернем $(a - 3 b) (a - 3 b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 + a (a - 3 b) - 3 b (a - 3 b)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$1 + a \cdot a + a (- 3 b) - 3 b (a - 3 b)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$1 + a \cdot a + a (- 3 b) - 3 b a - 3 b (- 3 b)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $a$ на $a$ .

$1 + a^{2} + a (- 3 b) - 3 b a - 3 b (- 3 b)$

Этап 3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1 + a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 b (- 3 b)$

Этап 3.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1 + a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 \cdot - 3 b \cdot b$

Этап 3.1.4

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Перенесем $b$ .

$1 + a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 \cdot - 3 (b \cdot b)$

Этап 3.1.4.2

Умножим $b$ на $b$ .

$1 + a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 \cdot - 3 b^{2}$

Этап 3.1.5

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$1 + a^{2} - 3 a b - 3 b a + 9 b^{2}$

Этап 3.2

Вычтем $3 b a$ из $- 3 a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $b$ .

$1 + a^{2} - 3 a b - 3 a b + 9 b^{2}$

Этап 3.2.2

Вычтем $3 a b$ из $- 3 a b$ .

$1 + a^{2} - 6 a b + 9 b^{2}$