Элемент. математика Примеры

$125 a^{3} + b^{3}$

Этап 1

Перепишем $125 a^{3}$ в виде ${(5 a)}^{3}$ .

${(5 a)}^{3} + b^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 5 a$ и $b = b$ .

$(5 a + b) ({(5 a)}^{2} - (5 a) b + b^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $5 a$ .

$(5 a + b) (5^{2} a^{2} - (5 a) b + b^{2})$

Этап 3.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$(5 a + b) (25 a^{2} - (5 a) b + b^{2})$

Этап 3.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$(5 a + b) (25 a^{2} - 5 a b + b^{2})$