Элемент. математика Примеры

$125 - 216 r^{3}$

Этап 1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$5^{3} - 216 r^{3}$

Этап 2

Перепишем $216 r^{3}$ в виде ${(6 r)}^{3}$ .

$5^{3} - {(6 r)}^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 5$ и $b = 6 r$ .

$(5 - (6 r)) (5^{2} + 5 (6 r) + {(6 r)}^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $6$ на $- 1$ .

$(5 - 6 r) (5^{2} + 5 (6 r) + {(6 r)}^{2})$

Этап 4.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$(5 - 6 r) (25 + 5 (6 r) + {(6 r)}^{2})$

Этап 4.3

Умножим $6$ на $5$ .

$(5 - 6 r) (25 + 30 r + {(6 r)}^{2})$

Этап 4.4

Применим правило умножения к $6 r$ .

$(5 - 6 r) (25 + 30 r + 6^{2} r^{2})$

Этап 4.5

Возведем $6$ в степень $2$ .

$(5 - 6 r) (25 + 30 r + 36 r^{2})$