Элемент. математика Примеры

$125 + 8 q^{3}$

Этап 1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$5^{3} + 8 q^{3}$

Этап 2

Перепишем $8 q^{3}$ в виде ${(2 q)}^{3}$ .

$5^{3} + {(2 q)}^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 5$ и $b = 2 q$ .

$(5 + 2 q) (5^{2} - 5 (2 q) + {(2 q)}^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$(5 + 2 q) (25 - 5 (2 q) + {(2 q)}^{2})$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 5$ .

$(5 + 2 q) (25 - 10 q + {(2 q)}^{2})$

Этап 4.3

Применим правило умножения к $2 q$ .

$(5 + 2 q) (25 - 10 q + 2^{2} q^{2})$

Этап 4.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$(5 + 2 q) (25 - 10 q + 4 q^{2})$