Элемент. математика Примеры

$18 a^{2} + 8 a^{2} y - 45 a - 20 a y + 28 a + 63$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$- 45 a + 63 + 18 a^{2} + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$

Этап 2

Вынесем множитель $- 9$ из $- 45 a + 63$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 9$ из $- 45 a$ .

$- 9 (5 a) + 63 + 18 a^{2} + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 9$ из $63$ .

$- 9 (5 a) - 9 (- 7) + 18 a^{2} + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 9$ из $- 9 (5 a) - 9 (- 7)$ .

$- 9 (5 a - 7) + 18 a^{2} + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$

Этап 3

Вынесем множитель $2 a$ из $18 a^{2} + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2 a$ из $18 a^{2}$ .

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a) + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2 a$ из $8 a^{2} y$ .

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a) + 2 a (4 a y) - 20 a y + 28 a$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2 a$ из $- 20 a y$ .

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a) + 2 a (4 a y) + 2 a (- 10 y) + 28 a$

Этап 3.4

Вынесем множитель $2 a$ из $28 a$ .

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a) + 2 a (4 a y) + 2 a (- 10 y) + 2 a (14)$

Этап 3.5

Вынесем множитель $2 a$ из $2 a (9 a) + 2 a (4 a y)$ .

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a + 4 a y) + 2 a (- 10 y) + 2 a (14)$

Этап 3.6

Вынесем множитель $2 a$ из $2 a (9 a + 4 a y) + 2 a (- 10 y)$ .

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a + 4 a y - 10 y) + 2 a (14)$

Этап 3.7

Вынесем множитель $2 a$ из $2 a (9 a + 4 a y - 10 y) + 2 a (14)$ .

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a + 4 a y - 10 y + 14)$

Этап 4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a + 4 a y - 10 y + 14)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок $9 a$ и $4 a y$ .

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)$

Этап 4.1.2

Изменим порядок $- 9 (5 a - 7)$ и $2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)$ .

$2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14) - 9 (5 a - 7)$

Этап 4.2

Вынесем множитель $- 1$ из $2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)$ .

$- (- 2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)) - 9 (5 a - 7)$

Этап 4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 (5 a - 7)$ .

$- (- 2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)) - (9 (5 a - 7))$

Этап 4.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)) - (9 (5 a - 7))$ .

$- (- 2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14) + 9 (5 a - 7))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- 2 a (4 a y) - 2 a (9 a) - 2 a (- 10 y) - 2 a \cdot 14 + 9 (5 a - 7))$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перенесем $a$ .

$- (- 2 (a \cdot a) (4 y) - 2 a (9 a) - 2 a (- 10 y) - 2 a \cdot 14 + 9 (5 a - 7))$

Этап 6.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$- (- 2 a^{2} (4 y) - 2 a (9 a) - 2 a (- 10 y) - 2 a \cdot 14 + 9 (5 a - 7))$

Этап 6.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (- 2 a^{2} (4 y) - 2 \cdot 9 a \cdot a - 2 a (- 10 y) - 2 a \cdot 14 + 9 (5 a - 7))$

Этап 6.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (- 2 a^{2} (4 y) - 2 \cdot 9 a \cdot a - 2 \cdot - 10 a y - 2 a \cdot 14 + 9 (5 a - 7))$

Этап 6.4

Умножим $14$ на $- 2$ .

$- (- 2 a^{2} (4 y) - 2 \cdot 9 a \cdot a - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (- 2 \cdot 4 a^{2} y - 2 \cdot 9 a \cdot a - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Этап 7.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$- (- 8 a^{2} y - 2 \cdot 9 a \cdot a - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Этап 7.3

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Перенесем $a$ .

$- (- 8 a^{2} y - 2 \cdot 9 (a \cdot a) - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Этап 7.3.2

Умножим $a$ на $a$ .

$- (- 8 a^{2} y - 2 \cdot 9 a^{2} - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Этап 7.4

Умножим $- 2$ на $9$ .

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Этап 7.5

Умножим $- 2$ на $- 10$ .

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} + 20 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} + 20 a y - 28 a + 9 (5 a) + 9 \cdot - 7)$

Этап 9

Умножим $5$ на $9$ .

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} + 20 a y - 28 a + 45 a + 9 \cdot - 7)$

Этап 10

Умножим $9$ на $- 7$ .

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} + 20 a y - 28 a + 45 a - 63)$

Этап 11

Добавим $- 28 a$ и $45 a$ .

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} + 20 a y + 17 a - 63)$