Элемент. математика Примеры

$2 a^{2} + 4 a b + 2 b^{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 a^{2} + 4 a b + 2 b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a^{2}$ .

$2 (a^{2}) + 4 a b + 2 b^{2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $4 a b$ .

$2 (a^{2}) + 2 (2 a b) + 2 b^{2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 b^{2}$ .

$2 (a^{2}) + 2 (2 a b) + 2 (b^{2})$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2$ из $2 (a^{2}) + 2 (2 a b)$ .

$2 (a^{2} + 2 a b) + 2 (b^{2})$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (a^{2} + 2 a b) + 2 (b^{2})$ .

$2 (a^{2} + 2 a b + b^{2})$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Этап 2.2

Перепишем многочлен.

$2 (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})$

Этап 2.3

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = a$ и $b = b$ .

$2 {(a + b)}^{2}$