Элемент. математика Примеры

$2 \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 + \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} + 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $8$ и $3$ .

$\frac{11}{4} + 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{11}{4} + 1 + \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{11}{4} + \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11}{4} + \frac{4 + 1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{11}{4} + \frac{5}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Этап 3

Преобразуем $3 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{11}{4} + \frac{5}{4} + 3 + \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} + \frac{5}{4} + 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.2.2

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} + \frac{5}{4} + \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11}{4} + \frac{5}{4} + \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{11}{4} + \frac{5}{4} + \frac{6 + 1}{2}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{11}{4} + \frac{5}{4} + \frac{7}{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 + 5}{4} + \frac{7}{2}$

Этап 5

Добавим $11$ и $5$ .

$\frac{16}{4} + \frac{7}{2}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{7}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{4} + \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{7}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{4} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{16}{4} + \frac{7 \cdot 2}{4}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16 + 7 \cdot 2}{4}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{16 + 14}{4}$

Этап 9.2

Добавим $16$ и $14$ .

$\frac{30}{4}$

Этап 10

Сократим общий множитель $30$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$\frac{2 (15)}{4}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15}{2}$