Элемент. математика Примеры

$2 \frac{13}{32} + 2 \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{13}{32}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 + \frac{13}{32} + 2 \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{13}{32}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{32}{32}$ .

$2 \cdot \frac{32}{32} + \frac{13}{32} + 2 \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{32}{32}$ .

$\frac{2 \cdot 32}{32} + \frac{13}{32} + 2 \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 32 + 13}{32} + 2 \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $32$ .

$\frac{64 + 13}{32} + 2 \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $64$ и $13$ .

$\frac{77}{32} + 2 \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{5}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{77}{32} + 2 + \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{5}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{77}{32} + 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{77}{32} + \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{77}{32} + \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{77}{32} + \frac{16 + 5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $16$ и $5$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{9}{16}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + 2 + \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{9}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + 2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{16}{16}$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{2 \cdot 16 + 9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $16$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{32 + 9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $32$ и $9$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{41}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 4

Преобразуем $2 \frac{5}{16}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{41}{16} + 2 + \frac{5}{16}$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $\frac{5}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{41}{16} + 2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{5}{16}$

Этап 4.2.2

Объединим $2$ и $\frac{16}{16}$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{41}{16} + \frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{5}{16}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{41}{16} + \frac{2 \cdot 16 + 5}{16}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $2$ на $16$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{41}{16} + \frac{32 + 5}{16}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $32$ и $5$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{41}{16} + \frac{37}{16}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{21}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{41}{16} + \frac{37}{16}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $32$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{21}{8}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{41}{16} + \frac{37}{16}$

Этап 6.2

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21 \cdot 4}{32} + \frac{41}{16} + \frac{37}{16}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{77 + 21 \cdot 4}{32} + \frac{41}{16} + \frac{37}{16}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $21$ на $4$ .

$\frac{77 + 84}{32} + \frac{41}{16} + \frac{37}{16}$

Этап 8.2

Добавим $77$ и $84$ .

$\frac{161}{32} + \frac{41}{16} + \frac{37}{16}$

Этап 9

Чтобы записать $\frac{41}{16}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{161}{32} + \frac{41}{16} \cdot \frac{2}{2} + \frac{37}{16}$

Этап 10

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $32$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $\frac{41}{16}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{161}{32} + \frac{41 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{37}{16}$

Этап 10.2

Умножим $16$ на $2$ .

$\frac{161}{32} + \frac{41 \cdot 2}{32} + \frac{37}{16}$

Этап 11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{161 + 41 \cdot 2}{32} + \frac{37}{16}$

Этап 12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $41$ на $2$ .

$\frac{161 + 82}{32} + \frac{37}{16}$

Этап 12.2

Добавим $161$ и $82$ .

$\frac{243}{32} + \frac{37}{16}$

Этап 13

Чтобы записать $\frac{37}{16}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{243}{32} + \frac{37}{16} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 14

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $32$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Умножим $\frac{37}{16}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{243}{32} + \frac{37 \cdot 2}{16 \cdot 2}$

Этап 14.2

Умножим $16$ на $2$ .

$\frac{243}{32} + \frac{37 \cdot 2}{32}$

Этап 15

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{243 + 37 \cdot 2}{32}$

Этап 16

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Умножим $37$ на $2$ .

$\frac{243 + 74}{32}$

Этап 16.2

Добавим $243$ и $74$ .

$\frac{317}{32}$