Элемент. математика Примеры

$2 {(3 y - z)}^{2} - 2 (3 y - z) - 4$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 {(3 y - z)}^{2} - 2 (3 y - z) - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 {(3 y - z)}^{2}$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2}) - 2 (3 y - z) - 4$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 (3 y - z)$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z)) - 4$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z)) + 2 (- 2)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2$ из $2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z))$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z)) + 2 (- 2)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z)) + 2 (- 2)$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z) - 2)$

Этап 2

Пусть $u = 3 y - z$ . Подставим $u$ вместо $3 y - z$ для всех.

$2 (u^{2} - u - 2)$

Этап 3

Разложим $u^{2} - u - 2$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 2$ , а сумма — $- 1$ .

$- 2, 1$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$2 ((u - 2) (u + 1))$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $u$ на $3 y - z$ .

$2 ((3 y - z - 2) (3 y - z + 1))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 (3 y - z - 2) (3 y - z + 1)$