Элемент. математика Примеры

$2 n^{2} - 4 n \cdot (5 n) - 10 n^{2 + 4}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 n^{2} - 4 n \cdot (5 n) - 10 n^{2 + 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 n^{2}$ .

$2 (n^{2}) - 4 n \cdot (5 n) - 10 n^{2 + 4}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 n \cdot (5 n)$ .

$2 (n^{2}) + 2 (- 2 n \cdot (5 n)) - 10 n^{2 + 4}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 10 n^{2 + 4}$ .

$2 (n^{2}) + 2 (- 2 n \cdot (5 n)) + 2 (- 5 n^{2 + 4})$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2$ из $2 (n^{2}) + 2 (- 2 n \cdot (5 n))$ .

$2 (n^{2} - 2 n \cdot (5 n)) + 2 (- 5 n^{2 + 4})$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (n^{2} - 2 n \cdot (5 n)) + 2 (- 5 n^{2 + 4})$ .

$2 (n^{2} - 2 n \cdot (5 n) - 5 n^{2 + 4})$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 (n^{2} - 2 \cdot 5 n \cdot n - 5 n^{2 + 4})$

Этап 3

Умножим $n$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $n$ .

$2 (n^{2} - 2 \cdot 5 (n \cdot n) - 5 n^{2 + 4})$

Этап 3.2

Умножим $n$ на $n$ .

$2 (n^{2} - 2 \cdot 5 n^{2} - 5 n^{2 + 4})$

Этап 4

Умножим $- 2$ на $5$ .

$2 (n^{2} - 10 n^{2} - 5 n^{2 + 4})$

Этап 5

Добавим $2$ и $4$ .

$2 (n^{2} - 10 n^{2} - 5 n^{6})$

Этап 6

Вычтем $10 n^{2}$ из $n^{2}$ .

$2 (- 9 n^{2} - 5 n^{6})$

Этап 7

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $n^{2}$ из $- 9 n^{2} - 5 n^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $n^{2}$ из $- 9 n^{2}$ .

$2 (n^{2} \cdot - 9 - 5 n^{6})$

Этап 7.1.2

Вынесем множитель $n^{2}$ из $- 5 n^{6}$ .

$2 (n^{2} \cdot - 9 + n^{2} (- 5 n^{4}))$

Этап 7.1.3

Вынесем множитель $n^{2}$ из $n^{2} \cdot - 9 + n^{2} (- 5 n^{4})$ .

$2 (n^{2} (- 9 - 5 n^{4}))$

Этап 7.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 n^{2} (- 9 - 5 n^{4})$

Этап 8

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 - 5 n^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Изменим порядок $- 9$ и $- 5 n^{4}$ .

$2 n^{2} (- 5 n^{4} - 9)$

Этап 8.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 n^{4}$ .

$2 n^{2} (- (5 n^{4}) - 9)$

Этап 8.1.3

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$2 n^{2} (- (5 n^{4}) - 1 (9))$

Этап 8.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 n^{4}) - 1 (9)$ .

$2 n^{2} (- (5 n^{4} + 9))$

Этап 8.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 n^{2} \cdot - 1 (5 n^{4} + 9)$

Этап 9

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (2 n^{2} (5 n^{4} + 9))$

Этап 9.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 (n^{2} (5 n^{4} + 9))$

Этап 10

Избавимся от ненужных скобок.

$- 2 n^{2} (5 n^{4} + 9)$