Элемент. математика Примеры

$2 k^{2} - 9 k - 5$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ , а сумма — $b = - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 9$ из $- 9 k$ .

$2 k^{2} - 9 (k) - 5$

Этап 1.2

Запишем $- 9$ как $1$ плюс $- 10$

$2 k^{2} + (1 - 10) k - 5$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 k^{2} + 1 k - 10 k - 5$

Этап 1.4

Умножим $k$ на $1$ .

$2 k^{2} + k - 10 k - 5$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(2 k^{2} + k) - 10 k - 5$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$k (2 k + 1) - 5 (2 k + 1)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 k + 1$ .

$(2 k + 1) (k - 5)$