Элемент. математика Примеры

${(5 k + 3)}^{2} - 8 (5 k + 3) + 16$

Этап 1

Пусть $u = 5 k + 3$ . Подставим $u$ вместо $5 k + 3$ для всех.

$u^{2} - 8 u + 16$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$u^{2} - 8 u + 4^{2}$

Этап 2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

Этап 2.3

Перепишем многочлен.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2}$

Этап 2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = u$ и $b = 4$ .

${(u - 4)}^{2}$

Этап 3

Заменим все вхождения $u$ на $5 k + 3$ .

${(5 k + 3 - 4)}^{2}$

Этап 4

Вычтем $4$ из $3$ .

${(5 k - 1)}^{2}$