Элемент. математика Примеры

${(3 y + z)}^{2} - {(y + 2 z)}^{2}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3 y + z$ и $b = y + 2 z$ .

$(3 y + z + y + 2 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3 y$ и $y$ .

$(4 y + z + 2 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

Этап 2.2

Добавим $z$ и $2 z$ .

$(4 y + 3 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(4 y + 3 z) (3 y + z - y - (2 z))$

Этап 2.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$(4 y + 3 z) (3 y + z - y - 2 z)$

Этап 2.5

Вычтем $y$ из $3 y$ .

$(4 y + 3 z) (2 y + z - 2 z)$

Этап 2.6

Вычтем $2 z$ из $z$ .

$(4 y + 3 z) (2 y - z)$