Элемент. математика Примеры

${(2 p + 1)}^{2} - {(p - 3)}^{2}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2 p + 1$ и $b = p - 3$ .

$(2 p + 1 + p - 3) (2 p + 1 - (p - 3))$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2 p$ и $p$ .

$(3 p + 1 - 3) (2 p + 1 - (p - 3))$

Этап 2.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$(3 p - 2) (2 p + 1 - (p - 3))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 p - 2) (2 p + 1 - p - - 3)$

Этап 2.4

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$(3 p - 2) (2 p + 1 - p + 3)$

Этап 2.5

Вычтем $p$ из $2 p$ .

$(3 p - 2) (p + 1 + 3)$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $3$ .

$(3 p - 2) (p + 4)$