Элемент. математика Примеры

${(- \frac{2}{3})}^{2} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- \frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Этап 2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Этап 3

Умножим $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ на $1$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Этап 4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Этап 6

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{1}{3})$

Этап 6.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Этап 6.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Этап 6.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Этап 6.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{6 + 1}{3}$

Этап 6.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$\frac{4}{9} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{4}{9} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{9} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{4} \cdot 7$

Этап 8

Объединим $\frac{- 1}{4}$ и $7$ .

$\frac{4}{9} + \frac{- 1 \cdot 7}{4}$

Этап 9

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{4}{9} + \frac{- 7}{4}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4}{9} - \frac{7}{4}$

Этап 11

Чтобы записать $\frac{4}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4}$

Этап 12

Чтобы записать $- \frac{7}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 13

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $\frac{4}{9}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 13.2

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 13.3

Умножим $\frac{7}{4}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Этап 13.4

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7 \cdot 9}{36}$

Этап 14

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 4 - 7 \cdot 9}{36}$

Этап 15

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{16 - 7 \cdot 9}{36}$

Этап 15.2

Умножим $- 7$ на $9$ .

$\frac{16 - 63}{36}$

Этап 15.3

Вычтем $63$ из $16$ .

$\frac{- 47}{36}$

Этап 16

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{47}{36}$