Элемент. математика Примеры

$2 (p - 2) (r - 2) + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 p + 2 \cdot - 2) (r - 2) + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Этап 2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$(2 p - 4) (r - 2) + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Этап 3

Развернем $(2 p - 4) (r - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 p (r - 2) - 4 (r - 2) + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 p r + 2 p \cdot - 2 - 4 (r - 2) + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 p r + 2 p \cdot - 2 - 4 r - 4 \cdot - 2 + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$2 p r - 4 p - 4 r - 4 \cdot - 2 + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Этап 4.2

Умножим $- 4$ на $- 2$ .

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + (2 q + 2 \cdot - 2) (r - 2) + p q$

Этап 6

Умножим $2$ на $- 2$ .

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + (2 q - 4) (r - 2) + p q$

Этап 7

Развернем $(2 q - 4) (r - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 q (r - 2) - 4 (r - 2) + p q$

Этап 7.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 q r + 2 q \cdot - 2 - 4 (r - 2) + p q$

Этап 7.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 q r + 2 q \cdot - 2 - 4 r - 4 \cdot - 2 + p q$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 q r - 4 q - 4 r - 4 \cdot - 2 + p q$

Этап 8.2

Умножим $- 4$ на $- 2$ .

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 q r - 4 q - 4 r + 8 + p q$

Этап 9

Вычтем $4 r$ из $- 4 r$ .

$2 p r - 4 p + 8 + 2 q r - 4 q - 8 r + 8 + p q$

Этап 10

Добавим $8$ и $8$ .

$2 p r - 4 p + 2 q r - 4 q - 8 r + 16 + p q$