Элемент. математика Примеры

$(f + 2) \div f^{2} + 5 f + 6$

Этап 1

Чтобы записать $5 f$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{f^{2}}{f^{2}}$ .

$(f + 2) \div f^{2} + \frac{5 f \cdot f^{2}}{f^{2}} + 6$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(f + 2 + 5 f \cdot f^{2}) \div f^{2} + 6$

Этап 3

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{f^{2}}{f^{2}}$ .

$(f + 2 + 5 f \cdot f^{2}) \div f^{2} + \frac{6 f^{2}}{f^{2}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$(f + 2 + 5 f \cdot f^{2} + 6 f^{2}) \div f^{2}$

Этап 5

Изменим порядок членов.

$(6 f^{2} + 5 f^{2} f + f + 2) \div f^{2}$

Этап 6

Перепишем $(6 f^{2} + 5 f^{2} f + f + 2) \div f^{2}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $f^{2}$ на $f$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перенесем $f$ .

$(6 f^{2} + 5 (f \cdot f^{2}) + f + 2) \div f^{2}$

Этап 6.1.2

Умножим $f$ на $f^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Возведем $f$ в степень $1$ .

$(6 f^{2} + 5 (f^{1} f^{2}) + f + 2) \div f^{2}$

Этап 6.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(6 f^{2} + 5 f^{1 + 2} + f + 2) \div f^{2}$

Этап 6.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$(6 f^{2} + 5 f^{3} + f + 2) \div f^{2}$

Этап 6.2

Изменим порядок членов.

$(5 f^{3} + 6 f^{2} + f + 2) \div f^{2}$