Элемент. математика Примеры

${(c - 3)}^{2} - (c - 1) (c - 2)$

Этап 1

Перепишем ${(c - 3)}^{2}$ в виде $(c - 3) (c - 3)$ .

$(c - 3) (c - 3) - (c - 1) (c - 2)$

Этап 2

Развернем $(c - 3) (c - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$c (c - 3) - 3 (c - 3) - (c - 1) (c - 2)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$c \cdot c + c \cdot - 3 - 3 (c - 3) - (c - 1) (c - 2)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$c \cdot c + c \cdot - 3 - 3 c - 3 \cdot - 3 - (c - 1) (c - 2)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $c$ на $c$ .

$c^{2} + c \cdot - 3 - 3 c - 3 \cdot - 3 - (c - 1) (c - 2)$

Этап 3.1.2

Перенесем $- 3$ влево от $c$ .

$c^{2} - 3 c - 3 c - 3 \cdot - 3 - (c - 1) (c - 2)$

Этап 3.1.3

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$c^{2} - 3 c - 3 c + 9 - (c - 1) (c - 2)$

Этап 3.2

Вычтем $3 c$ из $- 3 c$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - (c - 1) (c - 2)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$c^{2} - 6 c + 9 + (- c - - 1) (c - 2)$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$c^{2} - 6 c + 9 + (- c + 1) (c - 2)$

Этап 6

Развернем $(- c + 1) (c - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$c^{2} - 6 c + 9 - c (c - 2) + 1 (c - 2)$

Этап 6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$c^{2} - 6 c + 9 - c \cdot c - c \cdot - 2 + 1 (c - 2)$

Этап 6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$c^{2} - 6 c + 9 - c \cdot c - c \cdot - 2 + 1 c + 1 \cdot - 2$

Этап 7

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Перенесем $c$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - (c \cdot c) - c \cdot - 2 + 1 c + 1 \cdot - 2$

Этап 7.1.1.2

Умножим $c$ на $c$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} - c \cdot - 2 + 1 c + 1 \cdot - 2$

Этап 7.1.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} + 2 c + 1 c + 1 \cdot - 2$

Этап 7.1.3

Умножим $c$ на $1$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} + 2 c + c + 1 \cdot - 2$

Этап 7.1.4

Умножим $- 2$ на $1$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} + 2 c + c - 2$

Этап 7.2

Добавим $2 c$ и $c$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} + 3 c - 2$

Этап 8

Вычтем $c^{2}$ из $c^{2}$ .

$- 6 c + 9 + 0 + 3 c - 2$

Этап 9

Добавим $- 6 c$ и $0$ .

$- 6 c + 9 + 3 c - 2$

Этап 10

Добавим $- 6 c$ и $3 c$ .

$- 3 c + 9 - 2$

Этап 11

Вычтем $2$ из $9$ .

$- 3 c + 7$

Этап 12

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 c + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 c$ .

$- (3 c) + 7$

Этап 12.2

Перепишем $7$ в виде $- 1 (- 7)$ .

$- (3 c) - 1 (- 7)$

Этап 12.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 c) - 1 (- 7)$ .

$- (3 c - 7)$