Элемент. математика Примеры

${(a - b)}^{2} - {(a + b)}^{2}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a - b$ и $b = a + b$ .

$(a - b + a + b) (a - b - (a + b))$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $a$ и $a$ .

$(2 a - b + b) (a - b - (a + b))$

Этап 2.2

Добавим $- b$ и $b$ .

$(2 a + 0) (a - b - (a + b))$

Этап 2.3

Добавим $2 a$ и $0$ .

$2 a (a - b - (a + b))$

Этап 2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a (a - b - a - b)$

Этап 2.5

Вычтем $a$ из $a$ .

$2 a (- b + 0 - b)$

Этап 2.6

Добавим $- b$ и $0$ .

$2 a (- b - b)$

Этап 2.7

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вычтем $b$ из $- b$ .

$2 a (- 2 b)$

Этап 2.7.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 a \cdot - 2 b$

Этап 2.8

Умножим $- 2$ на $2$ .

$- 4 a b$