Элемент. математика Примеры

$3.2 \times 10^{- 19} \cdot 750 \times 10^{3} \cdot 0.01 \cdot \sin (45)$

Этап 1

Умножим $10^{- 19}$ на $10^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $10^{3}$ .

$3.2 \cdot (10^{3} \cdot 10^{- 19}) \cdot 750 \cdot 0.01 \cdot \sin (45)$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3.2 \cdot 10^{3 - 19} \cdot 750 \cdot 0.01 \cdot \sin (45)$

Этап 1.3

Вычтем $19$ из $3$ .

$3.2 \cdot 10^{- 16} \cdot 750 \cdot 0.01 \cdot \sin (45)$

Этап 2

Умножим $3.2$ на $750$ .

$2400 \cdot 10^{- 16} \cdot 0.01 \cdot \sin (45)$

Этап 3

Умножим $2400$ на $0.01$ .

$24 \cdot 10^{- 16} \cdot \sin (45)$

Этап 4

Move the decimal point in $24$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 16}$ by $1$ .

$2.4 \cdot 10^{- 15} \cdot \sin (45)$

Этап 5

Точное значение $\sin (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2.4 \cdot 10^{- 15} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 6

Умножим $2.4 \cdot 10^{- 15} \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $2.4$ и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$10^{- 15} \frac{2.4 \sqrt{2}}{2}$

Этап 6.2

Умножим $2.4$ на $\sqrt{2}$ .

$10^{- 15} \frac{3.39411254}{2}$

Этап 6.3

Объединим $10^{- 15}$ и $\frac{3.39411254}{2}$ .

$\frac{10^{- 15} \cdot 3.39411254}{2}$

Этап 7

Перенесем $10^{- 15}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3.39411254}{2 \cdot 10^{15}}$

Этап 8

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{3.39411254}{2}) (\frac{1}{10^{15}})$

Этап 8.2

Разделим $3.39411254$ на $2$ .

$1.69705627 \frac{1}{10^{15}}$

Этап 8.3

Перенесем $10^{15}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$1.69705627 \cdot 10^{- 15}$