Элемент. математика Примеры

$A \cdot A a A \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Этап 1

Умножим $A$ на $A$ .

$A^{2} a A \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Этап 2

Умножим $A^{2}$ на $A$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $A$ .

$A \cdot A^{2} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Этап 2.2

Умножим $A$ на $A^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $A$ в степень $1$ .

$A^{1} A^{2} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$A^{1 + 2} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$A^{3} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Этап 3

Умножим $A^{3}$ на $A$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $A$ .

$A \cdot A^{3} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c)$

Этап 3.2

Умножим $A$ на $A^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $A$ в степень $1$ .

$A^{1} A^{3} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c)$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$A^{1 + 3} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c)$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c)$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} \cdot 5 + A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (- b)) (5 - c)$

Этап 4.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $5$ влево от $A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)}$ .

$(5 \cdot (A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)}) + A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (- b)) (5 - c)$

Этап 4.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(5 \cdot (A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)}) - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b) (5 - c)$

Этап 4.3

Избавимся от скобок.

$(5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b) (5 - c)$

Этап 5

Развернем $(5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b) (5 - c)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - c) - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (5 - c)$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} \cdot 5 + 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (- c) - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (5 - c)$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} \cdot 5 + 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (- c) - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b \cdot 5 - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (- c)$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $5$ на $5$ .

$25 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} + 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (- c) - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b \cdot 5 - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (- c)$

Этап 6.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$25 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} c - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b \cdot 5 - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (- c)$

Этап 6.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$25 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} c - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (- c)$

Этап 6.4

Умножим $- A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (- c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$25 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} c - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b + 1 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b c$

Этап 6.4.2

Умножим $A^{4}$ на $1$ .

$25 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} c - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b + A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b c$