Элемент. математика Примеры

$\frac{d^{7}}{5 a} \div \frac{d^{2}}{10 a^{2}} \cdot \frac{a}{3 d^{3}}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим.

$\frac{\frac{d^{7}}{5 a} a}{\frac{d^{2}}{10 a^{2}} (3 d^{3})}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{d^{7}}{5 a}$ и $a$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{d^{2}}{10 a^{2}} (3 d^{3})}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $3$ и $\frac{d^{2}}{10 a^{2}}$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{2}}{10 a^{2}} d^{3}}$

Этап 2.2

Объединим $\frac{3 d^{2}}{10 a^{2}}$ и $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{2} d^{3}}{10 a^{2}}}$

Этап 3

Умножим $d^{2}$ на $d^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 (d^{3} d^{2})}{10 a^{2}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{3 + 2}}{10 a^{2}}}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

Этап 4

Сократим выражение $\frac{d^{7} a}{5 a}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{d^{7}}{5}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{d^{7}}{5} \cdot \frac{10 a^{2}}{3 d^{5}}$

Этап 6

Объединим.

$\frac{d^{7} (10 a^{2})}{5 (3 d^{5})}$

Этап 7

Сократим общий множитель $d^{7}$ и $d^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $d^{5}$ из $d^{7} (10 a^{2})$ .

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{5 (3 d^{5})}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $d^{5}$ из $5 (3 d^{5})$ .

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{d^{5} (5 \cdot (3))}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{d^{5} (5 \cdot (3))}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{d^{2} (10 a^{2})}{5 \cdot (3)}$

Этап 8

Сократим общий множитель $10$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $5$ из $d^{2} (10 a^{2})$ .

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 \cdot (3)}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 \cdot (3)$ .

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 (3)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 \cdot 3}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{d^{2} (2 a^{2})}{3}$

Этап 9

Перенесем $2$ влево от $d^{2}$ .

$\frac{2 d^{2} a^{2}}{3}$