Элемент. математика Примеры

$- (a + b) - 3 (2 a + b (- a + 2))$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $- (a + b) - 3 (2 a + b (- a + 2))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $2 a$ и $b (- a + 2)$ .

$- (a + b) - 3 (b (- a + 2) + 2 a)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 (b (- a + 2) + 2 a)$ .

$- (a + b) - (3 (b (- a + 2) + 2 a))$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (a + b) - (3 (b (- a + 2) + 2 a))$ .

$- (a + b + 3 (b (- a + 2) + 2 a))$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- (a + b + 3 (b (- a) + b \cdot 2 + 2 a))$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (a + b + 3 (- b a + b \cdot 2 + 2 a))$

Этап 2.3

Перенесем $2$ влево от $b$ .

$- (a + b + 3 (- b a + 2 b + 2 a))$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$- (a + b + 3 (- b a) + 3 (2 b) + 3 (2 a))$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- (a + b - 3 (b a) + 3 (2 b) + 3 (2 a))$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- (a + b - 3 (b a) + 6 b + 3 (2 a))$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $3$ .

$- (a + b - 3 (b a) + 6 b + 6 a)$

Этап 5

Избавимся от скобок.

$- (a + b - 3 b a + 6 b + 6 a)$

Этап 6

Добавим $a$ и $6 a$ .

$- (7 a + b - 3 b a + 6 b)$

Этап 7

Добавим $b$ и $6 b$ .

$- (7 a + 7 b - 3 b a)$

Этап 8

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $- 1$ из $7 a + 7 b - 3 b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1.1

Перенесем $b$ .

$- (7 a + 7 b - 3 a b)$

Этап 8.1.1.2

Перенесем $7 b$ .

$- (7 a - 3 a b + 7 b)$

Этап 8.1.1.3

Изменим порядок $7 a$ и $- 3 a b$ .

$- (- 3 a b + 7 a + 7 b)$

Этап 8.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 a b$ .

$- (- (3 a b) + 7 a + 7 b)$

Этап 8.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $7 a$ .

$- (- (3 a b) - (- 7 a) + 7 b)$

Этап 8.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $7 b$ .

$- (- (3 a b) - (- 7 a) - (- 7 b))$

Этап 8.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 a b) - (- 7 a)$ .

$- (- (3 a b - 7 a) - (- 7 b))$

Этап 8.1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 a b - 7 a) - (- 7 b)$ .

$- - (3 a b - 7 a - 7 b)$

Этап 8.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- - 1 (3 a b - 7 a - 7 b)$

Этап 9

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- - (3 a b - 7 a - 7 b)$

Этап 9.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (3 a b - 7 a - 7 b)$

Этап 9.3

Умножим $3 a b - 7 a - 7 b$ на $1$ .

$3 a b - 7 a - 7 b$