Элемент. математика Примеры

$(a + 2) (a - 2) - a (a - 5)$

Этап 1

Развернем $(a + 2) (a - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a (a - 2) + 2 (a - 2) - a (a - 5)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a \cdot - 2 + 2 (a - 2) - a (a - 5)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a \cdot - 2 + 2 a + 2 \cdot - 2 - a (a - 5)$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $a \cdot a + a \cdot - 2 + 2 a + 2 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок множителей в членах $a \cdot - 2$ и $2 a$ .

$a \cdot a - 2 a + 2 a + 2 \cdot - 2 - a (a - 5)$

Этап 2.2

Добавим $- 2 a$ и $2 a$ .

$a \cdot a + 0 + 2 \cdot - 2 - a (a - 5)$

Этап 2.3

Добавим $a \cdot a$ и $0$ .

$a \cdot a + 2 \cdot - 2 - a (a - 5)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + 2 \cdot - 2 - a (a - 5)$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$a^{2} - 4 - a (a - 5)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} - 4 - a \cdot a - a \cdot - 5$

Этап 5

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $a$ .

$a^{2} - 4 - (a \cdot a) - a \cdot - 5$

Этап 5.2

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} - 4 - a^{2} - a \cdot - 5$

Этап 6

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$a^{2} - 4 - a^{2} + 5 a$

Этап 7

Вычтем $a^{2}$ из $a^{2}$ .

$0 - 4 + 5 a$

Этап 8

Вычтем $4$ из $0$ .

$- 4 + 5 a$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 + 5 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Изменим порядок $- 4$ и $5 a$ .

$5 a - 4$

Этап 9.2

Вынесем множитель $- 1$ из $5 a$ .

$- (- 5 a) - 4$

Этап 9.3

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$- (- 5 a) - 1 (4)$

Этап 9.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 5 a) - 1 (4)$ .

$- (- 5 a + 4)$

Этап 10

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 a + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 a$ .

$- (- (5 a) + 4)$

Этап 10.1.2

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$- (- (5 a) - 1 (- 4))$

Этап 10.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 a) - 1 (- 4)$ .

$- - (5 a - 4)$

Этап 10.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- - 1 (5 a - 4)$

Этап 11

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- - (5 a - 4)$

Этап 11.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (5 a - 4)$

Этап 11.3

Умножим $5 a - 4$ на $1$ .

$5 a - 4$