Элемент. математика Примеры

$(a + 1) (a + 2) + (- a - 1) (a + 3)$

Этап 1

Развернем $(a + 1) (a + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a (a + 2) + 1 (a + 2) + (- a - 1) (a + 3)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 (a + 2) + (- a - 1) (a + 3)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Этап 2.1.2

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$a^{2} + 2 a + 1 a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Этап 2.1.3

Умножим $a$ на $1$ .

$a^{2} + 2 a + a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Этап 2.1.4

Умножим $2$ на $1$ .

$a^{2} + 2 a + a + 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Этап 2.2

Добавим $2 a$ и $a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Этап 3

Развернем $(- a - 1) (a + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} + 3 a + 2 - a (a + 3) - 1 (a + 3)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} + 3 a + 2 - a \cdot a - a \cdot 3 - 1 (a + 3)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} + 3 a + 2 - a \cdot a - a \cdot 3 - 1 a - 1 \cdot 3$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Перенесем $a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - (a \cdot a) - a \cdot 3 - 1 a - 1 \cdot 3$

Этап 4.1.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - a \cdot 3 - 1 a - 1 \cdot 3$

Этап 4.1.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 3 a - 1 a - 1 \cdot 3$

Этап 4.1.3

Перепишем $- 1 a$ в виде $- a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 3 a - a - 1 \cdot 3$

Этап 4.1.4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 3 a - a - 3$

Этап 4.2

Вычтем $a$ из $- 3 a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 4 a - 3$

Этап 5

Вычтем $a^{2}$ из $a^{2}$ .

$3 a + 2 + 0 - 4 a - 3$

Этап 6

Добавим $3 a$ и $0$ .

$3 a + 2 - 4 a - 3$

Этап 7

Вычтем $4 a$ из $3 a$ .

$- a + 2 - 3$

Этап 8

Вычтем $3$ из $2$ .

$- a - 1$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- a - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$- (a) - 1$

Этап 9.2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$- (a) - 1 (1)$

Этап 9.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (a) - 1 (1)$ .

$- (a + 1)$