Элемент. математика Примеры

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{2 b - a}$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $2 b$ .

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b) - a}$

Этап 2

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b) - (a)}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 2 b) - (a)$ .

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b + a)}$

Этап 4

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{a + 3 b}{- (- 2 b + a)}$ в числитель.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{- (a + 3 b)}{- 2 b + a}$

Этап 5

Изменим порядок членов.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{- (a + 3 b)}{a - 2 b}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 a + b - (a + 3 b)}{a - 2 b}$

Этап 7

Перепишем $\frac{2 a + b - (a + 3 b)}{a - 2 b}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 a + b - a - (3 b)}{a - 2 b}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{2 a + b - a - 3 b}{a - 2 b}$

Этап 7.3

Вычтем $a$ из $2 a$ .

$\frac{a + b - 3 b}{a - 2 b}$

Этап 7.4

Вычтем $3 b$ из $b$ .

$\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$

Этап 7.5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1

Сократим выражение $\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$

Этап 7.5.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{1}$

Этап 7.5.2

Перепишем это выражение.

$1$