Элемент. математика Примеры

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (a b - b^{2})$

Этап 1

Сгруппируем последние три члена.

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (a b - b^{2})$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $b$ из $a b - b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $b$ из $a b$ .

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (b a - b^{2})$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $b$ из $- b^{2}$ .

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (b a + b (- b))$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $b$ из $b a + b (- b)$ .

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (b (a - b))$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 b (a - b)$

Этап 3

Вынесем множитель $b$ из $2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 b (a - b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $b$ из $2 a^{2} b$ .

$b (2 a^{2}) + 2 b^{2} - 3 a b - 4 b (a - b)$

Этап 3.2

Вынесем множитель $b$ из $2 b^{2}$ .

$b (2 a^{2}) + b (2 b) - 3 a b - 4 b (a - b)$

Этап 3.3

Вынесем множитель $b$ из $- 3 a b$ .

$b (2 a^{2}) + b (2 b) + b (- 3 a) - 4 b (a - b)$

Этап 3.4

Вынесем множитель $b$ из $- 4 b (a - b)$ .

$b (2 a^{2}) + b (2 b) + b (- 3 a) + b (- 4 (a - b))$

Этап 3.5

Вынесем множитель $b$ из $b (2 a^{2}) + b (2 b)$ .

$b (2 a^{2} + 2 b) + b (- 3 a) + b (- 4 (a - b))$

Этап 3.6

Вынесем множитель $b$ из $b (2 a^{2} + 2 b) + b (- 3 a)$ .

$b (2 a^{2} + 2 b - 3 a) + b (- 4 (a - b))$

Этап 3.7

Вынесем множитель $b$ из $b (2 a^{2} + 2 b - 3 a) + b (- 4 (a - b))$ .

$b (2 a^{2} + 2 b - 3 a - 4 (a - b))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$b (2 a^{2} + 2 b - 3 a - 4 a - 4 (- b))$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$b (2 a^{2} + 2 b - 3 a - 4 a + 4 b)$

Этап 6

Добавим $2 b$ и $4 b$ .

$b (2 a^{2} - 3 a - 4 a + 6 b)$

Этап 7

Вычтем $4 a$ из $- 3 a$ .

$b (2 a^{2} - 7 a + 6 b)$