Элемент. математика Примеры

$\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot (w z^{4})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$

Этап 2

Вынесем множитель $w$ из $\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $w$ из $\frac{25}{36} w^{11}$ .

$w (\frac{25}{36} w^{10}) - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $w$ из $- \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$ .

$w (\frac{25}{36} w^{10}) + w (- \frac{49}{100} z^{4})$

Этап 2.3

Вынесем множитель $w$ из $w (\frac{25}{36} w^{10}) + w (- \frac{49}{100} z^{4})$ .

$w (\frac{25}{36} w^{10} - \frac{49}{100} z^{4})$

Этап 3

Перепишем $\frac{25}{36} w^{10}$ в виде ${(\frac{5}{6} w^{5})}^{2}$ .

$w ({(\frac{5}{6} w^{5})}^{2} - \frac{49}{100} z^{4})$

Этап 4

Перепишем $\frac{49}{100} z^{4}$ в виде ${(\frac{7}{10} z^{2})}^{2}$ .

$w ({(\frac{5}{6} w^{5})}^{2} - {(\frac{7}{10} z^{2})}^{2})$

Этап 5

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = \frac{5}{6} w^{5}$ и $b = \frac{7}{10} z^{2}$ .

$w ((\frac{5}{6} w^{5} + \frac{7}{10} z^{2}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Объединим $\frac{5}{6}$ и $w^{5}$ .

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7}{10} z^{2}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

Этап 6.1.2

Объединим $\frac{7}{10}$ и $z^{2}$ .

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

Этап 6.1.3

Объединим $\frac{5}{6}$ и $w^{5}$ .

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

Этап 6.1.4

Объединим $\frac{7}{10}$ и $z^{2}$ .

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - \frac{7 z^{2}}{10}))$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$w (\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - \frac{7 z^{2}}{10})$